Бащата на Димитър Митов е Борис Стефанов Митов, брат на художниците Антон Митов и Георги Митов, популяризатор на идеите на дарвинизма в България, автор на учебници и директор на прогимназия.
През 1923 г. завършва Славянска филология в Софийския университет. След това специализира френска и западноевропейска литература в Париж.
През 1922 – 1929 г. е библиотекар, а от 1926 до 1941 г. е и преподавател във Френския институт в София. През 1928 г. основава вестник „Литературен глас“, на който е и редактор до последния му брой през 1944 г. Сътрудничи на списанията „Развигор“ и „Литературни новини“.
От 1944 г. е преподавател по история на театъра. Професор е по западноевропейска литература от 1948 г. В периодите 1948 – 1951 и 1954 – 1961 г. е ректор на ВИТИЗ. Умира на 30 юни 1962 г.
Димитър Митов изследва западноевропейската и българската литература между двете световни войни. Занимава се и с въпроси на следвоенната литература и на театъра. Превежда художествена литература от френски език.
Димитър Митов е автор е на трудовете:
„Писатели и книги“, в три тома (1934 – 1937 г.);
„Очерки и критика“ (1946 г.);
„История на западноевропейската литература“, в пет тома (1950 – 1953 г.);
„Литература, театър, публицистика“ (1960 г.).