Учи в цариградския Робърт колеж, завършва земеделско училище в Табор (Чехия) и впоследствие Лайпцигския и Хайделбергския университет.
През 1878 година е секретар на Административния съвет в Одрин, а по-късно представител на Стара Загора в Областното събрание на Източна Румелия. По негово настояване са създадени мъжката и девическата гимназии в Стара Загора.
Той е един от основоположниците на аграрната наука в България. По негова инициатива през 1882 година е направено първото опитно поле към Земеделското училище в Садово.
Димитър Наумов умира през 1884 година, едва на 33 години.
През 1934, по повод 50-годишнината от смъртта му, признателните старозагорци издигат в парк „Пети октомври“ бюст на своя съгражданин. Бюстът е бронзов, монтиран е върху гранитен постамент. Автор и изпълнител на проекта е скулпторът Васил Вичев. През септември 2007 са откраднати бронзовите бюстове на Кольо Ганчев и Димитър Наумов. Със средства на община Стара Загора, през 2009 година е възстановен бюстът на Кольо Ганчев.
На Димитър Наумов е наречена улица в Стара Загора.
В Русия зачестяват случаите на подпалване на административни сгради и банкови офиси от граждани под…