Джордж Бул е роден в бедно семейство. Баща му, Джон Бул, е занаятчия, увлечен от науката. Тъй като се интересува от математика и логика, той дава първите уроци на сина си в тази област. Не забелязва обаче неговия талант към точните науки и Джордж Бул отначало се насочва към класическите поети и писатели.
Пъплейки бавно поради липса на ефективна помощ, още на седемнайсетгодишна възраст Бул се занимава с висша математика. От шестнайсетгодишен е помощник-учител в частно училище в Донкастър. През целия си живот, на различни места и с разнообразни длъжности продължава да преподава.
Разработил вече своята булева алгебра, Джордж Бул издава памфлета „Математически анализ на логиката“ през 1847 г., който бива високо оценен от Август де Морган и получава поста професор по математика в Куинс Колидж, графство Корк през 1849 г. Издава „Изследване на законите на мисленето, базиращи се на математическата логика и теорията на вероятностите“ през 1854 г. В „Закони на мисленето“ (1854) окончателно са формулирани основите на математическата логика. Джордж Бул също така опитва да формулира общ метод на вероятностите, с помощта на който от зададена система от вероятни събития, би могло да се определи вероятността на по-следващите събития, логически свързани с тях.
Булевата алгебра и булевите операции стоят в основата на информатиката и програмирането и функционирането на компютърните системи, тъй като компютрите са програмирани да извършват точно тези логически операции. От 1855 г. е женен за Мери Еверест, племенница на известния географ Джордж Еверест, която също се занимава с наука и преподаване, а след смъртта на съпруга си влага много усилия за развитие на неговия принос към логиката.
Четири от дъщерите им са известни с приноси към науката, а петата — Етел Лилиан Войнич (авторка на романа „Стършел“) — е писателка и композиторка.
Джордж Бул умира на петдесет години от пневмония.
Иде един от 12-те велики православни празници, двоен повод за радост и за близо 8500…