Коста Цокев е роден в Габрово през 1867 г. Завършва Априловската гимназия и Казанлъшкото педагогическо училище, и работи като учител в редица градове, включително и в Стара Загора.
Като председател на тричленната комисия, Цокев е обвинен в корупция и провеждане на партизанска политика и уволнен през октомври 1919 г.
Умира в Стара Загора през 1933 г.